После создания фотографии ей потребовались законы! Создатели фотографии догадались ввести основополагающий принцип: все параметры, составляющие экспозицию, а именно выдержка, диафрагма и чувствительность должны быть взаимозаместимыми, т.е., например, уменьшение одного параметра, компенсируется увеличением другого параметра и т.д.

Исходя из этого принципа, кратность шага изменения экспозиционных параметров должна быть равна 2. Почему не трем? Потому что изменение какого-либо числа в 2 раза наиболее легко определяется человеком. Т.е. мы хорошо умеем умножать или делить на 2. А если серьезно, то кратность 2 обеспечивает легкую и непринужденную взаимозаместимость: уменьшил выдержку в 2 раза – будь любезен, уравновесь это увеличением чувствительности в 2 раза, а не хочешь чувствительности, открой диафрагму в 2 раза.

Таким образом, управление экспопараметрами фотограф производит исходя из принципа взаимозаместимости и изменяет их всегда кратно 2.

Поэтому, вы видим, что стандартный ряд выдержек кратен 2: на примере 1/30 в 2 раза длинее чем 1/60.

ряд чувствительности ISO кратен 2:

Но вот ряд диафрагменных чисел получился какой–то неровный, и явно не кратный 2. F2.8 ‒ F4 ‒ F5.6

Однако, это все легко объяснимо, и принцип взаимозаместимости и кратности 2 здесь не нарушен. Диафрагма отвечает за пропускание света через объектив, т.е. за яркость и призвана регулировать световой поток. Из этого следует логика: управлять диафрагмой нужно так, чтобы изменение яркости светового потока также была кратно 2.
С точки зрения геометрии и механики диафрагма — это круг внутри объектива с изменяемым диаметром. Как же управлять диафрагмой так, чтобы яркость света менялась в 2 раза?

Давайте разберемся: диафрагма изменяет яркость через площадь круга, образованного отверстием самой диафрагмы.

обозначим это выражение, как исходную площадь круга, где D - диаметр диафрагмы.

Согласно школьному курсу физики, если площадь круга, через которую проходит свет, увеличить в два раза, то количество света (или яркость) также увеличится в два раза.
Вот и все: меняй площадь круга диафрагмы и управляй яркостью. Но не тут–то было. Площадь круга диафрагмы, как управляемый параметр экспозиции в фотографии, не прижилась. Нам, фотографам решительно неудобно оперировать площадью круга. Гораздо легче нам дается оценка изменения линейных параметров, таких как диаметр отверстия диафрагмы.
Раз так, на какую же величину нужно изменить диаметр диафрагмы чтобы площадь круга, образованного диафрагмой обеспечила увеличение яркости в 2 раза. Скажу сразу, что на 1,41.
Почему? Поехали снова писать формулы:

обозначим это выражение, как площадь круга S’, обеспечивающую увеличение яркости в 2 раза по отношению к исходной площади. Соответственно, отношение этих площадей должно быть равно 2. Ведь мы хотим увеличить яркость в 2 раза:

или, после сокращения констант:

Вот такая получилась нехитрая геометрия. А что же с числами диафрагмы. Посмотрите–ка на это выражение:

Где D – диаметр круга диафрагмы, ФР – фокусное расстояние объектива, а 1:К это относительное отверстие диафрагмы. Относительное отверстие характеризует геометрическую светосилу и, между прочим, написано на любом объективе в качестве важнейшей характеристики. Возьмите в руки свой объектив и проверьте сами.

Но при чем здесь еще и фокусное расстояние? Это, друзья – физика. С точки зрения яркости, важно не только отверстие, через который проникает свет, но и путь, пройденный светом, т.е. фокусное расстояние объектива. Поэтому, отцы основатели фотографии и придумали такой параметр, как относительное отверстие объектива, которое связывает диаметр диафрагмы и фокусное расстояние и характеризует объектив с точки зрения его яркости. Относительное отверстие не имеет размерности, а является лишь коэффициентом. Так вот, все дело в том, что выражение относительного отверстия, где вместо 1 стоит буква F, называется диафрагменным числом, или, на жаргоне фотографов, «диафрагмой». Посмотрите на дисплей своей камеры, и вы увидите эти числа. Т.е. мы именно этими числами и оперируем. Они образовались следующим образом.

Самое большое число диафрагмы = 1. Вот как оно получилось:

Если запишем это выражение как F/1, то это число диафрагмы равное 1.

Следующее число относительного отверстия должно быть таким, чтобы яркость светового потока уменьшилась в 2 раза. Для этого нам нужно разделить величину диаметра диафрагмы на корень квадратный из 2 = 1,41:

Запишем это выражение в виде диафрагменного числа F/1.4

Следующее число относительного отверстия также должно уменьшить яркость в 2 раза по отношению к предыдущему числу.

Запишем это в виде диафрагменного числа F/2

Остальные члены диафрагменного ряда получились аналогичным образом, т.к всякий раз умножая знаменатель предыдущего числа на квадратный корень из 2.

Вот откуда получился такой ряд диафрагменных чисел. Вот почему, меняя диафрагменное число на соседнее, мы, по сути, меняем яркость света в 2 раза.